Forse non tutti sanno che, nell’anno scolastico 2016/2017, ho insegnato Matematica e Fisica a una quinta liceo, in una piccola scuola privata della mia città. Ecco una rara ricostruzione grafica di me ai tempi:

E pensa che non ne ho parlato mai, esattamente come non ho esibito mai la mia certificazione di giapponese a nessuno, e nemmeno la mia laurea triennale… I certificati e le carte e l’esperienza non servono a nulla, l’unica cosa che conta è la passione per quello che si fa. Ma questa è un’altra storia.

Il gradiente

Oggi ti voglio parlare di una cosa di cui ho parlato anche ai miei studenti: il gradiente. È un concetto matematico ma farò esempi piuttosto semplici, quindi cerca di seguirmi, ti prometto che ce la puoi fare!

La definizione della Garzanti è la seguente:

gradiente

pl. -i
(mat.) vettore le cui componenti sono date dalle derivate parziali di una funzione rispetto agli assi del sistema di riferimento; rappresenta la variazione della funzione stessa in una determinata direzione

Etimologia: ← dal fr. gradient, che è dal lat. gradiĕnte(m), part. pres. di gradi ‘camminare, muovere il passo’.

Dunque, a livello di concetto matematico, lasciamo perdere la descrizione “rigorosa” di che cos’è nello specifico, e avvaliamoci di un’immagine.

Presa una curva, ad esempio tridimensionale, in pratica una collina, il gradiente è quella grandezza che è tanto più grande quanto è più ripida la collina che stiamo prendendo in considerazione. Nei punti in cui la pendenza è più dolce, la collina sta aumentando la sua altezza, man mano che la percorriamo, molto lentamente. In questo caso il gradiente sarà piccolo. Nei punti invece più spioventi, il gradiente sarà invece molto grande, perché spostandoci un pochino in avanti, avanziamo di tanto verso l’alto.

In pratica quindi, il gradiente è la “velocità” con cui una determinata curva (o funzione) cresce.

Un altro esempio molto semplice (e semplificato), una macchina accelera da 0 a 100 km orari, in 10 secondi. Un’altra macchina lo fa in soli 5 secondi. Diremo che la seconda ha un gradiente maggiore (la velocità aumenta in modo più rapido). In tutti e due i casi la velocità è aumentata, ma nel secondo caso è aumentata “più velocemente”. Questo valore è il “gradiente” della velocità, perché indica quanto velocemente cresce la velocità, e in particolare in Fisica si chiama accelerazione.

Per spingere un carrello con accelerazione costante, ad esempio, dovremmo continuare a spingere, ma andando sempre più velocemente, per tenere conto della variazione continua di velocità.

E qui sta il bello.

Anche l’accelerazione può variare! Esiste cioè anche un gradiente dell’accelerazione, ovvero l’accelerazione può aumentare in maniera più o meno veloce. Tutto questo vale ovviamente anche per il diminuire, e per le discese o i rallentamenti, ma siccome questa non è una lezione di Fisica, ci fermeremo qui.

Quando stai imparando qualsiasi cosa, all’inizio è come se fossi al livello 0 metri sul mare (nell’esempio della collina), o 0 km/h (nel caso della macchina). L’obbiettivo è scalare la collina, o andare il più lontani possibile, anche se nel nostro caso i parametri saranno leggermente diversi.

Nelle lingue, ad esempio, un parametro potrebbe essere quanti vocaboli conosci. Puoi conoscerne 5 al giorno, e questa è la tua velocità di apprendimento all’inizio, poi puoi aumentare a 10 al giorno, poi a 20 al giorno, poi a 30 al giorno. Oppure vuoi avere più follower sul tuo canale social, ad esempio. All’inizio ne avrai 10 nuovi a settimana, poi 100 a settimana, e via così.

Una cosa da tenere ben presente quindi, è che nell’apprendimento di una determinata capacità o abilità o skill, e naturalmente anche nella vita in generale, le variabili cambiano, aumentano, si modificano, ma non è tutto.

Una domanda molto importante che potresti chiederti è questa:

Quanto velocemente si modificano? Quanto vale il gradiente di ciò che sto imparando? Quanto rapidamente sto migliorando nella mia capacità di imparare?

Le fondamenta dell’apprendimento

È una questione molto importante, e anche molto delicata. Innanzitutto ovviamente, sarà importante puntare ad avere il “massimo gradiente possibile”, per velocizzare l’apprendimento il più possibile. È per questo che il mio metodo per le lingue è il migliore in assoluto, perché tiene in considerazione proprio questi parametri. Quanto velocemente stai imparando, e soprattutto quanto velocemente sta aumentando la tua velocità di imparare.

Ma non solo.

All’inizio, soprattutto, la maggior parte di chi inizia si scoraggia o non sa come fare a partire, o si butta giù troppo facilmente. Il motivo di ciò, è inevitabile, sta nella natura stessa del concetto di gradiente.

Pensaci bene, una collina non può mica partire subito con un bel muro spiovente. E sicuramente una macchina dovrà partire da 0 km/h, per forza di cose, e poi da lì incominciare man mano la sua accelerata. Il punto qui è che bisogna stare calmi e partire piano, ma costanti.

Anche se ci fosse una montagna che parte subito con un muro ripidissimo, riuscirebbe a essere una buona montagna secondo te? Assolutamente no. Al massimo, come una torre del jenga, riuscirebbe ad arrivare solo fino a un certo punto, prima di crollare. Bisogna costruire bene le fondamenta, e per farlo bisogna essere costanti.

Non deve essere “difficile” o “brusco” o nemmeno “stravolgente”. In tanti mi scrivono che mollare il lavoro e iniziare a viaggiare il mondo domani sarebbe un cambiamento insostenibile, perché sarebbe troppo rapido e improvviso. Li posso capire benissimo! Ma questo non vuol dire che non si possa iniziare oggi, a fare qualcosa.

Inizia a stabilire un piccolo gradiente. Un minuto al giorno, lo dedichi a un’attività che ti piace. Poi, la settimana dopo, diventano due minuti al giorno. Comincia con poco, con pochissimo, e poi smetti per quel giorno. Non strafare. Ricomincia, però, il giorno dopo. E tutti quanti i successivi.

Anche un viaggio di mille miglia…

Vuoi arrivare a fare 10000 ore di ascolto passivo? Incomincia da poco. Fai anche solo 10 minuti, ma falli tutti i giorni. Si è mai vista una collina che a un certo punto ritorna bruscamente al livello del mare? Assolutamente no! Bisogna mantenersi saldi sui propri passi, stabilire il proprio ritmo, e consolidare piano piano l’allenamento, rendendolo sempre più solido e “portante”, in modo da poi poterci costruire sopra.

Ricordati l’etimologia di gradiente:

Etimologia: ← dal fr. gradient, che è dal lat. gradiĕnte(m), part. pres. di gradi ‘camminare, muovere il passo’.

Camminare, muovere il passo. È fantastico tra l’altro trovare un’etimologia così bella, solo dopo aver scelto il gradiente come tema dell’articolo di oggi. È perfetta perché ci sta proprio a pennello.

Fai prima 1, poi 2, poi 10, poi 100, poi 1000. Comincia da poco, e aumenta. Poi, quando ti senti che la pratica procede abbastanza solida e spedita, aumenta la velocità con cui aumenti…

Che siano minuti, vocaboli, follower, minuti di video, parole di un testo, disegni, entrate di un business, non ha importanza. Aumenta il tuo gradiente. Continua a camminare.

Muovi il passo 😉